Matematika Diketahui f(x + 5) = x² + 4x - 3. Jika f-¹(2a - 3) = 6, maka nilai dari 4a adalah

[Gavrilla Reichella Soloti]

Diketahui f(x + 5) = x² + 4x - 3. Jika [imath]f^{-1}(2a - 3) = 6[/imath], maka nilai dari 4a adalah
a. 5
b. -5
c. 10
d. -10
e. 5/2

 

N

Biologi  Apa yang dimaksud dengan penyakit yang menular?

Ekonomi  Mengapa negara tidak boleh mencetak uang sebanyak-banyaknya?

[DianL]

Jika [imath]f^{-1}(2a - 3) = 6[/imath] berarti kita mencari nilai [imath]x[/imath] sedemikian sehingga jika [imath]f(x) = 2a - 3[/imath], maka [imath]x = 6[/imath].

Langkah-langkah penyelesaian yang benar adalah:

1. Pertama, temukan persamaan [imath]f(x)[/imath] dalam bentuk aslinya. Karena kita diberi [imath]f(x + 5) = x^2 + 4x - 3[/imath], kita harus mengekspresikan ini dalam bentuk [imath]f(x)[/imath].
2. Kedua, gunakan fakta bahwa [imath]f^{-1}(2a - 3) = 6[/imath], yang berarti [imath]f(6) = 2a - 3[/imath]. Hitung nilai [imath]f(6)[/imath] menggunakan persamaan [imath]f(x)[/imath] yang telah ditemukan.
3. Ketiga, selesaikan persamaan [imath]2a - 3 = f(6)[/imath] untuk [imath]a[/imath], dan kemudian hitung [imath]4a[/imath].

Mari kita selesaikan langkah kedua dan ketiga untuk mendapatkan nilai yang benar dari [imath]4a[/imath].

Nilai dari [imath]4a[/imath] berdasarkan persamaan yang diberikan adalah [imath]10[/imath]. Jadi, jawaban yang benar adalah [imath]c. 10[/imath].